Matemática básica Ejemplos

$b f^{3} + 27 b$

Paso 1

Factoriza $b$ de $b f^{3} + 27 b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $b$ de $b f^{3}$ .

$b (f^{3}) + 27 b$

Paso 1.2

Factoriza $b$ de $27 b$ .

$b (f^{3}) + b \cdot 27$

Paso 1.3

Factoriza $b$ de $b (f^{3}) + b \cdot 27$ .

$b (f^{3} + 27)$

Paso 2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$b (f^{3} + 3^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = f$ y $b = 3$ .

$b ((f + 3) (f^{2} - f \cdot 3 + 3^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$b ((f + 3) (f^{2} - 3 f + 3^{2}))$

Paso 4.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$b ((f + 3) (f^{2} - 3 f + 9))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$b (f + 3) (f^{2} - 3 f + 9)$